联合国秘书长古特雷斯星期二首次主持联合国大会。他警告说，朝鲜核野心是世界面临的最危险的挑战。古特雷斯说：“今天，武器扩散正带来难以想象的危险，裁军已陷入瘫痪。”
古特雷斯说：“朝鲜挑衅性核武器和导弹试验让数以百万计的人生活在恐惧的阴影下。我坚决谴责这些试验。”
古特雷斯对联合国安理会一致决定加紧对朝鲜实施经济制裁的做法予以赞扬，称此举向朝鲜领导人“发出了明确信号”。
他警告说：“激烈言辞会引起致命的误解，只能依靠政治解决方案，这是展现政治智慧的时候，我们不能梦游般走进战争。”
不到一小时后，美国总统川普走上讲台，发表了他就任总统以来的首次联大讲话。川普警告朝鲜说，如果美国被迫自卫或是保护盟友的话，美国除了“彻底摧毁朝鲜别无选择。”
川普嘲笑朝鲜领导人金正恩说：“火箭人（指金正恩）自己和他的政权进行的是自杀使命。”川普说：“美国已经准备就绪，愿意而且有能力，但希望这是不必要的”。
尼日利亚总统布哈里在联大讲话中建议联合国安理会派代表团前往平壤，与金正恩接触。
今年1月1日就职的联合国秘书长古特雷斯还提纲携领地谈到了国际社会面临的其他威胁和挑战，并敦促寻求多边解决方案。
在中东、非洲和南亚众多根深蒂固的冲突上，古特雷斯说：“没有谁是赢家。社会中最脆弱的人要付出最沉重的代价，因为好战者“渴望军事胜利，不惜一切代价。”
在恐怖主义问题上，古特雷斯说，任何理由或怨气都不足以为恐怖行动辩护，但他同时警告说，用高压手段对付恐怖主义，只会适得其反。
古特雷斯警告说：“一旦我们相信，需要侵犯人权和民主自由才能赢得胜利，我们就已经输掉了这场战争。”
阿富汗总统加尼在联大讲话中说，阿富汗境内有20多个国际恐怖主义组织在活动。他说：“阿富汗的未来很重要，因为我们站在全球铲除恐怖主义的最前沿。”
一贯主张防止冲突的联合国秘书长古特雷斯专门提到缅甸日益严重的人道危机。缅甸若开邦的冲突过去一个月里已经导致40多万罗兴亚穆斯林逃往邻国孟加拉国。古特雷斯最近称，缅甸军方的做法无异于民族清洗。
古特雷斯星期二也提到了一天前缅甸实际领袖昂山素季的讲话。古特雷斯说：“但是我要再次强调：缅甸当局必须结束军事行动，允许人道救援不受限制地自由出入。他们还要解决罗兴亚人的不满，罗兴亚人的地位问题已经被搁置太久了。”
星期二联大会议的另外一个重要议题是伊朗核协议。
美国总统川普称，2015年为防止伊朗获取核弹而达成的协议“简直丢人”，是美国参与签署的“最糟糕最一边倒的协议。他表示，美国可能会撤出协议。
以色列总理内塔尼亚胡说，这份协议无法阻止伊朗获得核武器。内塔尼亚胡说：“这就是为什么以色列对伊朗核协议的政策很简单：修改或取消，纠正或废除。废除协议意味着重新对伊朗大规模施压，包括严厉制裁，直到伊朗全面拆除核武能力”。
古特雷斯在星期二的讲话中还谈到了减小气候变化影响的重要性，并敦促各国政府落实巴黎气候协定。
法国总统马卡龙着重谈到了这个问题，并将气候变化与最近几个月全球各地一系列自然灾害的发生联系在一起，他与古特雷斯遥相呼应，要求各国落实巴黎气候协定。
世界各国领导人这个星期将在联大陆续讲话。星期三讲话的包括英国首相特蕾莎·梅、伊朗总统鲁哈尼、日本首相安倍晋三和缅甸第二副总统范迪友等人。